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Statistische Tests – Wann benutze ich welches Verfahren?

Frage

Die Ergebnisse meiner Datenanalyse wurden mit Hilfe unterschiedlicher statistischer Testverfahren generiert. Warum kann ich nicht immer den t-Test benutzen? Wann benutze ich welches Verfahren?

Antwort

Entscheidend für die Auswahl der Testverfahren ist im ersten Schritt das Messniveau bzw. Skalenniveau der zu untersuchenden Variablen (Parameter). Es wird zunächst ganz grob unterschieden zwischen

  • Metrisch: z.B. Körpergröße, Alter, Gewicht
  • Kategorial: Geschlecht, Zentrum, Therapiegruppe

Für die nachstehenden Erläuterungen werden die Begriffe Zielvariable und Gruppenvariable verwendet. Die Gruppenvariable könnte z.B. die untersuchte Therapie sein und die Zielvariable der Score, der den Therapieerfolg beziffert.

Fall 1

Zielvariable: Metrisch
Gruppenvariable: Kategorial

Testverfahren: klassisches Testverfahren, abhängig von der Verteilung der Zielvariable und der Anzahl der Ausprägungsstufen der Gruppenvariable, z.B. t-Test, U-Test, ANOVA mit Post-Hoc Tests.

Auswahl Testverfahren: Wie ist die Zielvariable verteilt?

  1. Normalverteilt: parametrischer Test. Wie viele Ausprägungsstufen hat die Gruppenvariable?
    1. zwei (z.B. Geschlecht: m/w): t-Test
    2. drei oder mehr: Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) mit Post-Hoc Tests
  2. Nicht normalverteilt: nicht parametrischer Test. Wie viele Ausprägungsstufen hat die Gruppenvariable?
    1. zwei (z.B. Geschlecht: m/w): Mann-Whitney-U-Test (für unabhängige Stichproben), Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test (für abhängige Stichproben)
    2. drei oder mehr: Kruskal-Wallis-Test (für unabhängige Stichproben), Friedman-Test (für abhängige Stichproben)

Hinweis zum multiplen Testproblem: wenn für 3 oder mehr Gruppen paarweise verglichen wird (s. z.B. Post-Hoc-Tests), ist eine p-Wert Korrektur/Adjustierung notwendig. Diese wird bei den ANOVA Post-Hoc-Tests automatisch durchgeführt (Bonferroni-Korrektur).

Spezialfall: die Gruppenvariable ist dichotom bzw. binär (z.B. Geschlecht: m/w) und die Zielvariable ist intervallskaliert - Dann funktioniert auch die Korrelationsanalyse.

Fall 2

Zielvariable: Kategorial
Gruppenvariable: Kategorial

Testverfahren: Chi-Quadrat-Test nach Pearson, Exakter Test nach Fisher (zweiseitig).

Hinweis zum multiplen Testproblem: wenn für 3 oder mehr Gruppen paarweise verglichen wird (z.B. A vs. B, A vs. C, B vs. C), ist eine p-Wert Korrektur/Adjustierung notwendig. Diese Korrektur ist in den SPSS Ergebnissen noch nicht enthalten und muss ggf. gemäß Hinweis von Hand durchgeführt werden. In der Excel-Tabelle "Chi Squared Tests" ist die Korrektur der p-Werte dagegen enthalten (BH adjusted = Korrektur der p-Werte nach Benjamini & Hochberg).

Spezialfall: beide Variablen sind dichotom bzw. binär (z.B. Geschlecht: m/w) - Dann funktioniert auch die Korrelationsanalyse.

Fall 3

Zielvariable: Metrisch
Gruppenvariable: Metrisch

Testverfahren: Korrelationsanalyse. Achtung: Um die Ergebnisse interpretieren zu können, müssen die Variablen nicht nur metrisch, sondern sogar intervallskaliert sein.