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Chi-Quadrat-Tests interpretieren

Frage

Wie interpretiere ich einen Chi-Quadrat-Test am Ende einer Kreuztabelle bzw. eine Tabelle mit dem Titel Chi-Quadrat-Tests?

Antwort

Nach jeder Kreuztabelle folgt i.d.R. eine Tabelle mit dem Titel Chi-Quadrat-Tests.
Diese Tabelle besteht entweder aus 4 oder 6 Spalten und ist wie folgt zu interpretieren:

Tabelle mit 4 Spalten
Chi-Squared-Tests
Hier ist für uns nur die erste Zeile Chi-Quadrat nach Pearson von Interesse. Der p-Wert zu diesem Test befindet sich in der Spalte Asymptotische Signifikanz (2-seitig) und lautet hier p = 0,000...
Wichtig: Der p-Wert beträgt hier nicht 0, sondern ist auf 3 Stellen hinter dem Komma gerundet. Er ist hier also sehr klein und auf jeden Fall kleiner als unser Signifikanzniveau Alpha = 0,05.

Tabelle mit 6 Spalten
Gemäß einer Faustformel sollte der Erwartungswert jedes Feldes in der Kreuztabelle mindestens 5 betragen (Erwartungswert = Zeilensumme*Spaltensumme/Gesamtzahl).
Bei einem Erwartungswert kleiner 5 wird der exakte Test nach Fisher empfohlen. Daher erscheinen in der Tabelle Chi-Quadrat-Tests gelegentlich zwei weitere Spalten:
Chi-Squared-Tests
Dann ist für uns nur die vierte Zeile Exakter Test nach Fisher von Interesse. Der p-Wert zu diesem Test befindet sich in der Spalte Exakte Signifikanz (2-seitig) und lautet hier p = 0,001...
Wenn ein Ergebnis für den Test Exakter Test nach Fisher vorliegt, sollte dieses gegenüber dem Chi-Quadrat-Test bevorzugt werden.

Hinweis
Im Falle, dass ein signifikantes Ergebnis vorliegt, besagt dieses, dass ein Zusammenhang bzw. Unterschied gefunden wurde. Werden nur zwei Gruppen untersucht, ist das Ergebnis klar.
Werden dagegen mehr als zwei Gruppen in die Untersuchung eingeschlossen, besagt der Test leider nicht, zwischen welchen Gruppen genau der Unterschied signifikant ist. Dafür wären weitere Analysen notwendig.